Question

15、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同，则有

243

种取法（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意知要使取出的三个小球字母各不相同，可以根据分步计数原理来解，首先选一个A，共有C₃¹种结果，再选一个B，再选C，D，E各有三种结果，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知要使取出的三个小球字母各不相同，
则可以根据分步计数原理来解，
首先选一个A，共有C₃¹=3种结果，
再选一个B，有3种结果，
再选C，D，E各有三种结果，
根据分步计数原理得到共有3⁵=243种结果，
故答案为：243

点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，把计数问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．注意化归的思想应用．