题目内容
直线
与椭圆
相交于
两点，该椭圆上点
使
的面积等于6，这样的点共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
解析试题分析：直线与
的交点分别为
，恰好为椭圆的一个长轴端点和一个短轴端点，所以这两个点即为直线与椭圆的交点，所以
因为的面积等于6，所以点到直线
的距离为
，下面问题就转化为与直线平行且距离为的直线与椭圆有几个交点.可以设与平行的直线为
，利用平行线间的距离公式可以求得
或
当时，直线过椭圆中心，所以和椭圆有两个交点，当
时，直线与椭圆相离，所以只有两个符合条件的点.
考点：本小题主要考查三角形的面积公式、直线与椭圆的位置关系、两平行线间的距离等问题，题目比较综合，主要考查学生综合运用所学知识解决问题的能力和求解运算能力.
点评：比较复杂的问题要合理转化，比如本题最后就转化成了直线与椭圆的交点各数问题，这样才能化繁为简，使问题得到解决.
练习册系列答案
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若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
设F1和F2为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，则⊿F1PF2的面积是 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
双曲线
的渐近线方程是( )
A． | B． | C． | D． |
在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足条件：
，则点的轨迹方程是( )．
A． | B． | C． ( ) | D． |
椭圆
上一点
到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
设椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的右顶点为
，
为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点
分别交于
两点，其中
为坐标原点，则
与
的大小关系为（ ）
已知椭圆
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点，则△
的周长为 （ ）
| A．10 | B．20 | C．2 | D． |