题目内容
设
是定义在
上的函数，且对任意
，当
时，都有
；
（1）当
时，比较
的大小；
（2）解不等式
；
（3）设
且
，求
的取值范围。
【答案】
（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：
解:（1）由
对任意
，当
时，都有
可得: 在
上为单调增函数,因为
,所以, ……………………3分
（2）由题意及(1)得:
解得
,所以不等式
的解集为
…………………………………………………………9分
（3）由题意得: 
即:
又因为
,所以,
所以,
的取值范围是……………………………………………………12分
考点：利用定义判定抽象函数单调性，利用单调性解不等式，集合的关系
点评：利用单调性解不等式的时候注意考虑定义域。
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
，证明：存在
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；
是定义在
上的函数，且
，当
时，
，那么当
时，
在给定区间M上存在正数t，使得对于任意
，有
，且
，则称
上的3级类增函数
上的1级类增函数
上的
级类增函数，则实数a的最小值为2
是定义
在上的函数，且满足：1.对任意
，恒有
；2.对任意
，恒有
；3. 对任意
，
，若函数
上的t级类增函数，则实数t的取值范围为
。