题目内容
某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式an=
n2-2n+2
n2-2n+2
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分析：观察主对角线1，2，5，10，17，…，上述列每一项都减去1，可得0，1，4，9，16，…，其规律为项数减去1后差的平方，由此可得结论．
解答：解：观察主对角线1，2，5，10，17，…，上述列每一项都减去1，可得0，1，4，9，16，…，其规律为项数减去1后差的平方，由此可得an=（n-1）2+1，
故答案为an=n2-2n+2，n∈N*
故答案为an=n2-2n+2，n∈N*
点评：本题主要考查数列递推式的求解与计算，属于基础题．
练习册系列答案
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某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式an=________．
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某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…中的第8项a8= ．
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某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式an= ．
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