题目内容
在数列
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
（1）设
，求数列
的通项公式;
（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
【答案】
解：（1）
……3分
且
…………………………….…..……..4分
为以1为首项，以4为公比的等比数列
……………………………………………………...5分
（2）
，
……………………………………6分
………………………………………...8分
…………………………………11分
…………………………12分
练习册系列答案
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中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
，求数列
的通项公式;
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
，求证：数列
是等比数列;
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
，求数列
的通项公式;
”类比“若
为三个向量，则
”；②设圆
与坐标轴的4个交点分别为A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，则
；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列
中，已知a1 = 0，
，则
的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．