Question

若关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞2}，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先将分式不等式进行化简，然后转化成[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}，从而[（a-1）x+1]（x-1）=0的解为x=1或2，建立等式，解之即可．
解答：解：不等式可转化成
等价与[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}，
∴[（a-1）x+1]（x-1）=0的解为x=1或2
∴x==2即a=
故答案为
点评：本题主要考查了分式不等式求解，解题的关系分析出[（a-1）x+1]（x-1）=0的解集为x=1或2，属于中档题．