Question

设全集I={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那?_I（M∪N）=

 

．

Answer 1

分析：集合M表示平面内去掉一个点的直线，集合N表示不在某一直线上的所有的点，它们的并集表示平面内去掉一个点的所有的点，所以C_I（A∪B）就表示平面内的某一个点．

解答：解：∵集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，
∴它表示除去一点（2，3）的直线y=x+1，
又∵N={（x，y）|y≠x+1}，
∴它表示平面内直线y=x+1以外的点的集合，
∴M∪N表示平面内除去一点（2，3）以外其它所有的点的集合，
∴C_I（M∪N）={（2，3）}
故答案为：{（2，3）}．

点评：本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合的表示等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．