题目内容
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则当+
取最小值时,函数f(x)的解析式是_____________________________.
解析:函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-1,2),故a+b=1,
+
=(
a+b)(
+
)=
+
+
≥
+
,当且仅当b=
a时等
号成立,将b=
a代入
a+b=1,得a=2
-2,故f(x)=
(2
-2)x+1+1.
答案:f(x)=(2
-2)x+1+1

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