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设
是椭圆
上的点,
、
是椭圆的两个焦点,则
的值为( )
A. 10
B. 8
C.6
D.4
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B
略
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椭圆
的右焦点
,直线
与
轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
,则椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)
已知椭圆
:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求
、
的值;
⑵若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上的一点,且点
到椭圆
的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于
两点,
是坐标原点,设
,是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线长相等?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由。
B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
直线l:x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B,则该椭圆
的离心率为
A. B. C. D.
点P(3,1)在椭圆
的右准线上,过P点且方向向量为
的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的右焦点,则这个椭圆的离心率为 .
以等腰直角△ABC的两个顶点作为焦点,且经过另一顶点的椭圆的离心率为 .
已知点P是椭圆
上的动点,
F
1
,
F
2
为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是
F
1
P
F
2
平分线上的一点,且
F
1
M
MP,则OM的取值范围是__________________。
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