题目内容
【题目】(2015·陕西)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
c的极坐标方程为
=2
sin
.
(1)写出c的直角坐标方程;
(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
【答案】
(1)
x2+(y)2=3
(2)
(3,0)
【解析】(1)由 ρ =2 sin θ , 得 ρ2 =2
ρ sin θ,
从而有. x2+y2=2 y, 所以x2+(y-
)2=3
(2)设P(3+ t,
t), 又C(0,
),则|PC|=
=
,
故当t=0时,|PC|取最小值,此时P点的直角坐标为(3,0).
【考点精析】解答此题的关键在于理解极坐标系的相关知识,掌握平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线OX叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系,以及对直线的参数方程的理解,了解经过点,倾斜角为
的直线
的参数方程可表示为
(
为参数).

练习册系列答案
相关题目