Question

（本小题满分8分） 某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
	24
	36	3
	48

（1）求，的值；

（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．

 

Answer 1

【答案】

．

解：（1），；（2）．

【解析】本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.

分层抽样方法也是等比例抽样法，所以；分别列出，两个兴趣小组抽取的人中选2人的总数，及2人都来自兴趣小组的种数，然后求比即可。

解：（1）由题意可得，，

解得，．

（2）记从兴趣小组中抽取的2人为，，从兴趣小组中抽取的3人为，，，则从兴趣小组，抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，，，，，，，，，共10种．

设选中的2人都来自兴趣小组的事件为，则包含的基本事件有，，共3种．

所以．

故选中的2人都来自兴趣小组的概率为．