Question

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；
（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

Answer 1

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务的基本事件总数为（C₅²•C₃²/A₂²+C₅³）•A₃³=150．
（1）记恰有两名志愿者参加A岗位服务为事件E_A，则P(EA)=

C 25 • C 23 • A 22

150

=

2

5

，即恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率是

2

5

．
（2）由题意知随机变量ξ可能取的值为1，2，3，P(ξ=1)=

C 15 •( C 24 + C 14 • A 22 )

150

=

7

15

；P(ξ=2)=

2

5

，P(ξ=3)=1-

7

15

-

2

5

=

2

15

，所以ξ的分布列是

ξ	1	2	3
P	7/15	2/5	2/15