Question

设（x－b）=b+bx+bx+…+bx，如果b+b=－6，则实数b的值为

A．

B．－

C．2

D．－2

Answer 1

A

试题分析：解：由题意可得b₅和 b₈ 分别是x的5次方和8次方的系数，（x-b）⁸ 的通项公式为 T_r+1=C₈^r•x^8-r•（-b）^r，令 8-r=5，解得 r=3，令 8-r=8，解得 r=0．∴b₅=-b³ C₈³=-56b³，b₈=C₈⁰=1，∴b₅+b₈ =-6=-56b³+1，∴b³=，得b=．故选 A．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，求得-6=-56b³+1，是解题的关键．