Question

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽没罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立.

（Ⅰ）求油罐被引爆的概率.

（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击设射击，次数为的分布列及的数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）“油罐被爆引的事件为事件A，其对立事件为”则

 

（Ⅱ）射击次数的可能取值为2，3，4，5，

故的分布列为：

	2	3	4	5
P