题目内容

函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为

A.(-∞,0) B.[0,1) C.(-∞,1) D.[0,+∞)

C

解析试题分析:根据题意从而得到
函数f(x)=的图象如图所示,

当a<1时,函数y=f(x)的图象与函数y=x+a的图象有两个交点,
即方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选:C
考点:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断.
点评:解决方程根的问题,一般来说,可以直接法求解方程,也可以采用分离为两个函数对应相等,利用图像的交点情况来说明。将方程f(x)=x+a根的个数,转化为求函数零点的个数,并用图象法进行解答是本题的关键.

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