Question

若，求证：．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：(1)当n=1时，左边=2！=2，右边=，等号成立． (2)假设n=k时，不等式成立，即 成立， 对n=k＋1， ， 其中(2k＋2)!=(2k＋2)(2k＋1)…(k＋3)[(k＋2)!]， k＋3＞k＋2，k＋4＞k＋2，…，2k＋2＞k＋2， ∴． 上面不等式对k≥1都成立． ∴ ∴当n=k＋1时，不等式成立． 由(1)、(2)知，不等式对一切都成立．

提示：