Question

（08年杭州市质检一）(14分) 暗箱中开始有3个红球，2个白球.每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球(共六个球)一齐放回暗箱中。

(1) 求第二次取出红球的概率

(2) 求第三次取出白球的概率;

(3) 设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值.

Answer 1

解析：设第n次取出白球的概率为P_n, 第n次取出红球的概率为Q_n,

(1) 第二次取出红球的概率Q₂ = +=              5分(每项2分)

(2) 三次取的过程共有下列情况:

     白白白,白红白,红白白,红红白,

第三次取出白球的概率

P₃ = +++

=                                                      5分(每项1分)

(3) 连续取球3次,得分的情况共有

    5+5+5 , 5+8+5, 8+5+5, 8+8+5, 5+5+8 , 5+8+8, 8+5+8,8+8+8

   列表如下:   

x	15	18	21	24
P	=	++ =	++ =	=

   得分期望x = 15´+ 18´+21´+ 24´=              4分