Question

（08年杭州市质检一）理  (14分)  解关于x的不等式 2x|xa |>2

Answer 1

解析：1.当x < a时, 不等式化成: 2x + x a > 2, 得 x > ( a + 2),             2分

a = ( a + 2), 得a = 1                                      1分

1) 当 a £ 1时,  ∵( a + 2) ≥ a , ∴ 无解 ,

2) 当 a >1时,  ∵( a + 2) < a,  ∴解为( a + 2)< x < a .         3分

2.当x ³ a 时, 不等式化成: 2x x + a > 2, 得 x > 2 a  ,                 2分

由a =2 a,得a = 1                                                                                                        1分

1) 当 a £ 1时, ∵a <2 a , ∴x > 2 a,

2) 当a > 1时,  ∵a >2 a, ∴ x ³ a.                               3分

综合上述: 当 a £ 1时, 原不等式解为 x >2 a ,

当a >1时,  原不等式解为 x > ( a + 2)              2分

    其它解法: 1 )  2x 2 > | x a | 平方求解.