题目内容

把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是

A.168              B.96               C.72               D.144

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:本题可以采用‘挡板法”来解题,任选三个插入挡板把数分成四组,把两个连续的空未插入挡板出现三个数字相连的情况去掉,把分成的四部分在四个位置上排列,得到结果解:∵要把6张票分给4个人,∴要把票分成四份,∵1,2,3,4,5,6之间有五个空,任选三个插入挡板把数分成四组共有C53种结果,其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,共有4种情况要排除掉(具体为第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插挡板),把分成的四部分在四个位置上排列,∴有(C53-4)×A44=144,故选D.

考点:排列组合问题

点评:本题是一个限制条件比较多的问题,是一个实际问题,排列组合问题在实际问题中的应用,在计算时要求做到兼顾所有的条件,先排约束条件多的元素,做到不重不漏,注意实际问题本身的限制条件

 

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