题目内容

已知直线l与抛物线C，当直线l从l0开始在平面上绕O点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过90°）时，它扫过的面积S是时间t的函数，则函数图象大致是（　　）
分析：根据直线在运动过程中直线扫过的图象的变化，确定函数关系即可．
解答：解：当直线l从l0开始到经过抛物线的顶点之前，阴影部分的面积逐渐递增，单位时间内增加的速度逐渐变小．
当直线l经过抛物线的顶点后，阴影部分的面积逐渐递增，单位时间内增加的速度逐渐变小，
当直线l与抛物线相切是时，此时面积为最大值，此后阴影部分的面积将不再变化为常数，
综上选B．
故选：B．
点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，解答本题的关键是根据所给的图形得出直线扫过的阴影部分的面积变化规律．
练习册系列答案
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如图，已知M（m，m2）、N（n，n2）是抛物线C：y=x2上两个不同点，且m2+n2=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为
x2
2
+
y2
a
=1(a＞0，a≠2)．
（Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围；
（Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若
OR
•
OS
=0，求椭圆E离心率的范围．
已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
（1）求点A的横坐标．
（2）设动点M满足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
已知以动点P为圆心的圆与直线y=-
1
20
相切，且与圆x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同两点，且 m2+n2=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
    （1）求直线L斜率k的取值范围；
    （2）设椭圆E的方程为
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若
OR
•
OS
=0，求E离心率的范围．
已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
（1）求点A的横坐标．
（2）设动点M满足，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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