Question

如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.

（1）求f(x)的解析式及其定义域；

（2）要使f(x)的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）        5分

（Ⅱ）依题意，x满足 

解不等式组，其解集为所以        10分

考点：绝对值不等式

点评：求解绝对值不等式关键是去掉绝对值符号，常用的方法是利用零点分段法分情况讨论