题目内容
设关于x的函数f（x）=4x-2x+1-b，若函数有零点，求实数b的取值范围．
分析：将函数f（x）的零点问题转化为方程f（x）=0的根的问题，然后利用指数函数的性质进行求解即可．
解答：解：原函数的零点即是方程f（x）=4x-2x+1-b=0的根，
即f（x）=4x-2x+1=b，
∵4x-2x+1=（2x）2-2×2x=（2x-1）2-1≥-1，
∴当b≥-1时，函数才有零点，
故b的取值范围是[-1，+∞）．
即f（x）=4x-2x+1=b，
∵4x-2x+1=（2x）2-2×2x=（2x-1）2-1≥-1，
∴当b≥-1时，函数才有零点，
故b的取值范围是[-1，+∞）．
点评：本题主要考查函数零点的应用，将函数转化为方程，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键．要求熟练掌握指数函数的性质．
练习册系列答案
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，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．
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，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x﹣2x2恒成立，求实数p的取值范围． 
，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．
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