Question

写出数列

22-1

2

，

32-1

3

，

42-1

4

，

52-1

5

的一个通项公式为

(n+1)2-1

n+1

．

Answer 1

分析：根据数列项的规律，确定数列的通项公式即可．

解答：解：由数列的前几项公式可知，该数列的分母是从2开始的自然数，∴分母为n+1，
分子的平方位置的数和分母一样，求减去的是相同的常数1，∴分子是（n+1）²-1，
∴数列的一个通项公式可以为：

(n+1)2-1

n+1

．
故答案为：

(n+1)2-1

n+1

．

点评：本题主要考查数列的通项公式的求法，根据数列项与n的关系建立通项公式是解决本题的关键．