题目内容
（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=
，∠A=
，则∠C的大小为
．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：利用正弦定理
=
，可求得∠B，从而可得∠C的大小．
| a |
| sin∠A |
| b |
| sin∠B |
解答：解：∵△ABC中，a=3，b=
，∠A=
，
∴由正弦定理
=
得：
=
，
∴sin∠B=
．又b＜a，
∴∠B＜∠A=
．
∴∠B=
．
∴∠C=π-
-
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sin∠A |
| b |
| sin∠B |
| 3 | ||
sin
|
| ||
| sin∠B |
∴sin∠B=
| 1 |
| 2 |
∴∠B＜∠A=
| π |
| 3 |
∴∠B=
| π |
| 6 |
∴∠C=π-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题考查正弦定理，求得∠B是关键，易错点在于忽视“△中大变对大角，小边对小角”结论的应用，属于基础题．
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