题目内容
一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
| A．1：1 | B．1：
| C．
| D．3：2 |
∵圆柱的轴截面是正方形，
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V球=
πR3，则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V球=
| 4 |
| 3 |
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A
练习册系列答案
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| A、1：1 | ||||
B、1：
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C、
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| D、3：2 |
