题目内容
一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )
A.1:1 | B.1:
| C.
| D.3:2 |
∵圆柱的轴截面是正方形,
∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2
则V球=
πR3,则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1
故选A
∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2
则V球=
4 |
3 |
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1
故选A

练习册系列答案
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A、1:1 | ||||
B、1:
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C、
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D、3:2 |