题目内容

在正三棱锥P ­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．

①②

解析

练习册系列答案
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设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中真命题的序号是          ．

若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.

设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则．
上面命题中，真命题的序号是      （写出所有真命题的序号）．

如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.

对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
其中正确命题的序号是________．

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________．

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