题目内容
气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天数 | 6 | 12 | Y | Z |
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：
| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 日销售额X（千元） | 2 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅱ）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
（Ⅲ）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）由P（t≤32°C）=0.9，求出P（t＞32°C），即可求得Y，Z的值；
（Ⅱ）求出相应概率，即可得到六月份西瓜日销售额的期望和方差；
（Ⅲ）求出P（t≤32°C）=0.9，P（22°C＜t≤32°C）=0.4+0.3=0.7，由条件概率可得结论．
解答：解：（Ⅰ）由题意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1-P（t≤32°C）=0.1
∴Z=30×0.1=3，Y=30-（6+12+3）=9；
（Ⅱ）P（28°C＜t≤32°C）=
六月份西瓜日销售额的分布列为
∴EX=2×0.2+5×0.4+6×0.3+8×0.1=5
DX=（2-5）2×0.2+（5-2）2×0.4+（6-2）2×0.3+（8-2）2×0.1=3；
（Ⅲ）∵P（t≤32°C）=0.9，P（22°C＜t≤32°C）=0.4+0.3=0.7
∴由条件概率得P（X≥5|t≤32°C）=P（22°C＜t≤32°C|t≤32°C）=
=
点评：本题考查概率知识，考查概率的计算，考查学生利用概率知识解决实际问题，属于中档题．
（Ⅱ）求出相应概率，即可得到六月份西瓜日销售额的期望和方差；
（Ⅲ）求出P（t≤32°C）=0.9，P（22°C＜t≤32°C）=0.4+0.3=0.7，由条件概率可得结论．
解答：解：（Ⅰ）由题意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1-P（t≤32°C）=0.1
∴Z=30×0.1=3，Y=30-（6+12+3）=9；
（Ⅱ）P（28°C＜t≤32°C）=
六月份西瓜日销售额的分布列为
| X | 2 | 5 | 6 | 8 |
| P | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
DX=（2-5）2×0.2+（5-2）2×0.4+（6-2）2×0.3+（8-2）2×0.1=3；
（Ⅲ）∵P（t≤32°C）=0.9，P（22°C＜t≤32°C）=0.4+0.3=0.7
∴由条件概率得P（X≥5|t≤32°C）=P（22°C＜t≤32°C|t≤32°C）=
=点评：本题考查概率知识，考查概率的计算，考查学生利用概率知识解决实际问题，属于中档题．
练习册系列答案
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气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：
（Ⅰ）求Y，Z的值；
（Ⅱ）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
（Ⅲ）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天数 | 6 | 12 | Y | Z |
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：
| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 日销售额X（千元） | 2 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅱ）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
（Ⅲ）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
附：
| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天数 | 6 | 12 | X | Y |
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
| 高温天气 | 非高温天气 | 合计 | |
| 旺销 | 1 | ||
| 不旺销 | 6 | ||
| 合计 |
P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0，.005 | 0.001 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |