题目内容
【题目】已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C＝同时成立．
【答案】－2.
【解析】试题分析：先求集合B,C； 再根据A∩B≠与A∩C＝得3在A中，代入可得a＝－2或a＝5.最后逐一检验.
试题解析：解：因为B＝{2，3}，C＝{2，－4}，
由A∩B≠且A∩C＝知，3是方程x2－ax＋a2－19＝0的解，
所以a2－3a－10＝0.
解得a＝－2或a＝5.
当a＝－2时，A＝{3，－5}，适合A∩B≠与A∩C＝同时成立；
当a＝5时，A＝{2，3}，A∩C＝{2}≠，故舍去．
所求a的值为－2.
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