题目内容
曲线f(x)＝
ex－f(0)x＋
x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
y＝ex－
【解析】由已知得f(0)＝
，
∴f(x)＝
ex－
x＋
x2，
∴f′(x)＝
ex－
＋x，
∴f′(1)＝
e－
＋1，即f′(1)＝e，
从而f(x)＝ex－x＋
x2，f′(x)＝ex－1＋x，
∴f(1)＝e－
，f′(1)＝e，
故切线方程为y－
＝e(x－1)，即y＝ex－
.
练习册系列答案
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题目内容
曲线f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
y＝ex－
【解析】由已知得f(0)＝，
∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，
∴f′(x)＝ ex－＋x，
∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，
从而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，
∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，
故切线方程为y－＝e(x－1)，即y＝ex－.
