题目内容
已知
是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则
+
的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：依题意，可求得a+b=1，a，b∈R+，利用基本不等式即可求得
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵
是3a与3b的等比中项，
∴3a•3b=(
)2=31，
∴a+b=1，
又a，b∈R+，
∴
+
=（
+
）•（a+b）=1+1+
+
≥4．（当且仅当a=b=1时取“=”）．
∴
+
的最小值是4．
故选A．
| 3 |
∴3a•3b=(
| 3 |
∴a+b=1，
又a，b∈R+，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选A．
点评：本题考查基本不等式，依题意求得a+b=1是关键，属于基础题．
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