题目内容

4、平面α⊥β，直线b?α，m?β，且b⊥m，则b与β（　　）
分析：由面面垂直的性质知在其中一个平面内，垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面，故只需取m垂直于α和β的交线，则b可为α内的任何一条直线，则b与β位置关系不确定
解答：解：设α∩β=c，当m⊥c时，由面面垂直的性质知m⊥α，
因为b?α，所以b⊥m，
所以b可为α内的任何一条直线，
所以b与β位置关系不确定
故选D
点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．
练习册系列答案
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3、下列命题中正确的是（　　）
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）
下面有三个命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a与平面α内的直线b平行”；
③“直线a⊥平面α”的充要条件是“直线a与平面α内的任意直线垂直”；
其中正确的命题的个数是（　　）
若直线a在平面α内，直线b与平面α相交，则直线a、b的位置关系为（　　）
（2013•浙江模拟）设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）

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