题目内容
已知
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,
(1)求展开式的所有有理项(指数为整数);
(2)求(1-x)3+(1-x)4+ …+(1-x)n展开式中x2项的系数。

(1)求展开式的所有有理项(指数为整数);
(2)求(1-x)3+(1-x)4+ …+(1-x)n展开式中x2项的系数。
解:(1),
∴n-1=10,n=9,
又,
∵Z,
∴r=0或r=6,
∴有理项为,
。
(2)∵,
∴,
∴x2项的系数为。

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