Question

设A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b 的值．

Answer 1

分析：根据题设条件，由A∩B={x|0＜x≤2}，得b=2，-1≤a≤0；由A∪B={x|x＞-2}，得-2＜a≤-1，由此能求出a、b 的值．

解答：解：∵A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，
由A∩B={x|0＜x≤2}，得b=2，-1≤a≤0；
由A∪B={x|x＞-2}，得-2＜a≤-1，
∴a=-1．
故a=-1，b=2．

点评：本题考查集合的交、并的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．