Question

【题目】某快递公司为了解本公司快递业务情况，随机调查了100个营业网点，得到了这些营业网点2019年全年快递单数增长率x的频数分布表：

（1）分别估计该快递公司快递单数增长率不低于40%的营业网点比例和快递单数负增长的营业网点比例；

（2）求2019年该快递公司快递单数增长率的平均数和标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）.（精确到0.01）参考数据：

Answer 1

【答案】（1）快递单数增长率不低于40%的营业网点比例为21%；快递单数负增长的营业网点比例为2%（2）平均数的估计值为30%，标准差的估计值为17%

【解析】

（1）根据频数分布表得，所调查100个营业网点中，快递单数增长率不低于的营业网点的频率为0.21，快递单数负增长的营业网点的频率为0.02，由此能求出结果.

（2）求出0.0296，S2，由此能求出2019年该快递公司快递单数增长率的平均数的估计值和标准差的估计值.

（1）根据频数分布表得，所调查100个营业网点中，

快递单数增长率不低于的营业网点的频率为，

快递单数负增长的营业网点的频率为，

用样本频率分布估计总体分布得该快递公司快递单数增长率不低于40%的营业网点比例为21%，

快递单数负增长的营业网点比例为2%.

（2），

S2＝（﹣0.10﹣0.3）2（0.10﹣0.3）2（0.30﹣0.3）2（0.50﹣0.3）2（0.70﹣0.3）2，

∴，

∴2019年该快递公司快递单数增长率的平均数的估计值为30%，标准差的估计值为17%.