Question

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．
解答：解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=，PA=1，
∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故选 C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．