题目内容
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
| A、75° | B、60° | C、45° | D、30° |
分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．
解答：
解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=
，PA=1，
∴cos∠PAO=
=
．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故选 C．
解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=
| ||
| 2 |
∴cos∠PAO=
| AO |
| PA |
| ||
| 2 |
故选 C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．
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