Question

一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

Answer 1

见解析

解：（1）ξ～B(5, )，ξ的分布列为
P(ξ=k)=，k=0，1，2，3，4，5；
（2）η=k（k=0,1,2,3,4）也就是说{前k个是绿灯，第k+1个是红灯},η=5也就是说{5个均为绿灯)，所以η的分布列为
P(η=k)=，k=0，1，2，3，4；
P(η=5)=；
（3）所求概率P(ξ≥1)=1－P(ξ=0)=1－