题目内容
如图，直线AB过圆心O，交
于F（不与B重合），直线
与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC
求证：（1）
；（2）
于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC求证：（1）
；（2）(1)证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析
试题分析：本题主要考查以圆为背景考查角相等的证明及相似三角形等基础知识，考查学生的转化能力和推理论证能力 第一问，通过AB为直径，所以
为直角，又因为GC切⊙O于C，所以
，所以得证；第二问，利用EC与⊙O相切，得出
，所以三角形相似得
与
相似，利用相似三角形的性质，得出比例值，化简即可，得证试题解析：(1)连结
,∵
是直径，∴
,∴
∵
切于
,∴∴
5分(2)连结
,∵
切于, ∴又
, ∴
∴
,∴ 10分
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，AF＝3，求FG的长．
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
；
是圆
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线
的值及直线
，试判断直线l与圆C的位置关系.
