题目内容
12、给出下列命题
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）复数与其共轭复数的差是纯虚数：
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；其中正确命题的序号是（ ）
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）复数与其共轭复数的差是纯虚数：
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；其中正确命题的序号是（ ）
分析：根据实数的虚数为0及共轭复数的定义，可以判断（1）的真假；根据（1）的结论，举出反例，可以判断（2）为假命题；根据虚数单位的运算性质，可以判断（3）的真假，进而得到答案．
解答：解：（1）实数的虚部为0，其共轭复数还是它本身，一定还是实数，故（1）正确；
（2）实数与其共轭复数的差是实数不是纯虚数，故（2）错误；
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=im+im•i-im-im•i=0，故（3）正确；
故选C．
（2）实数与其共轭复数的差是实数不是纯虚数，故（2）错误；
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=im+im•i-im-im•i=0，故（3）正确；
故选C．
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中熟练掌握复数的分类、共轭复数、复数的运算法则等基本概念是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期为4的函数，其部分图象如图，给出下列命题：
＞
＞0”的逆否命题
，则关于x的方程f[f(x)]＋k＝0，给出下列命题：
，则
互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题； 
，则
有实根”的逆否命题；
，则
”的逆否命题.