题目内容

如下图所示,定义在D上的函数f(x),如果满足:对x∈D,常数A,都有f(x)≥A成立,则称函数f(x)在D上有下界,其中A称为函数的下界.(提示:图中的常数A可以是正数,也可以是负数或零)

(1)试判断函数f(x)=x3在(0,+∞)上是否有下界?并说明理由;

(2)已知某质点的运动方程为S(t)=at-2,要使在t∈[0,+∞)上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=为下界的函数,求实数a的取值范围.

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