Question

2、已知复数a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足a+bi=（1-i）¹⁰+（1+i）¹⁰，则（　　）

A、a=0，b=0

B、a=0，b≠0

C、a≠0，b=0

D、a≠0，b≠0

Answer 1

分析：利用 （1-i）¹⁰ =（（1-i）²）⁵=（-2i）⁵，（1+i）¹⁰=（（1+i）²）⁵=（2i）⁵，然后代入所求的式子化简．

解答：解：∵a+bi=（1-i）¹⁰+（1+i）¹⁰ ，
∴a+bi=（-2i）⁵+（2i）⁵=-32i⁵+32i⁵=-32i+32i=0，
∴a=b=0，
故选 A．

点评：本题考查复数乘方的运算方法以及两个复数相等的充要条件．