Question

不等式(x-1)

x+2

≥0的解集是（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x≥1}
• C、{x|x≥1或x=-2}
• D、{x|x≥-2或x=1}

Answer 1

分析：由于两式的乘积非负，其中一个因子一定非负，故可得出另一个因子也是非负的，将此判断结论转化成方程组即可

解答：解：由题意(x-1)

x+2

≥0可得

x+2≥0 x-1≥0

解得x≥1，
又x=-2时，不等式也成立，
故不等式成立的x的取值范围是x≥1或x=-2
故选C

点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是将不等式正确转化为一元一次不等式，本题有一易错点，即x=-2易因考虑不周详遗忘，导致本题劳而无功，解题时要注意本题中的这一易错点，在其他同类型题中的推广．