某企业准备投产一批特殊型号的产品.己知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为.该种产品的市场前景无法确定.有三种可能出现的情形.各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示: 设L1.L2.L3分别表示市场情形好.中.差时的利润.随机变量ξ甲表示当产量为q而市场前景无法确定时的利润． (1)分别求利润L1.L2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某企业准备投产一批特殊型号的产品，己知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为，该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情形，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：

设L₁、L₂、L₃分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量ξ_甲表示当产量为q而市场前景无法确定时的利润．

(1)分别求利润L₁、L₂、L₃与产量q的函数关系式；

(2)当产量q确定时，求期望E_甲

(3)试问产量q取何值，E_甲取得最大值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　同理：

　　(Ⅱ)

　　(Ⅲ)当＝10时，最大．

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-3q2+20q+10(q＞0)．该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格p与产量q的函数关系式
好	0.4	p=164-3q
中	0.4	p=101-3q
差	0.2	p=70-3q

设L₁，L₂，L₃分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量ξ_q，表示当产量为q，而市场前景无法确定的利润．
（Ⅰ）分别求利润L₁，L₂，L₃与产量q的函数关系式；
（Ⅱ）当产量q确定时，求期望Eξ_q，试问产量q取何值时，Eξ_q取得最大值．

（07年辽宁卷理）（12分）

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．

（I）分别求利润与产量的函数关系式；

（II）当产量确定时，求期望；

（III）试问产量取何值时，取得最大值．

（07年辽宁卷理）（12分）

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．

（I）分别求利润与产量的函数关系式；

（II）当产量确定时，求期望；

（III）试问产量取何值时，取得最大值．

（本小题满分12分）

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．

（I）分别求利润与产量的函数关系式；

（II）当产量确定时，求期望；

（III）试问产量取何值时，取得最大值．

19.某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量表示当产量为而市场前景无法确定时的利润.

（I）分别求利润与产量的函数关系式；

（II）当产量确定时，求期望E；

（III）试问产量取何值时，E取得最大值.

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