题目内容
已知函数
．给下列命题：
①
必是偶函数；
②当
时，
的图像必关于直线x＝1对称；
③若
，则在区间[a，＋∞
上是增函数；④
有最大值
．
其中正确的序号是_________．
【答案】
③
【解析】
试题分析：①只有当
时，函数才是偶函数；②
的图像要关于直线x＝1对称需满足
恒成立，仅有一组点满足是不能成立的；③若
则
，由图像可知在区间[a，＋∞
上是增函数；④
没有最大值
考点：函数的单调性对称性奇偶性等性质
点评：原函数中带有绝对值，做图像需将x轴下方的部分对称翻折到x轴上方
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，给出下列命题：
必是偶函数；
时，
对称；
，则
上是增函数；
. 
，给出下列命题：
必是偶函数；
时，
对称；
，则
上是增函数；
. 
，给出下列四个命题：
，给出下列命题：①
必是偶函数；②当
时，
对称；③若
，则
上是增函数；④
. 其中正确的命题序号是（ ）