题目内容

A、MN∥AB | B、MN与BC所成的角为45° | C、OC⊥平面VAC | D、平面VAC⊥平面VBC |
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系进行判断.
解答:解:∵M,N分别为VA,VC的中点,
∴MN∥AC,故A错误;
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,
∵MN∥AC,∴MN与BC所成的角为90°,故B错误;
∵∠ACO<∠ACB=90°,
∴OC与平面VAC不垂直,故C错误;
∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC,
∵VA⊥⊙O所在的平面,∴VA⊥BC,
∴BC⊥面VAC,∵BC?面VBC,
∴平面VAC⊥平面VBC,故D正确.
故选:D.
∴MN∥AC,故A错误;
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,
∵MN∥AC,∴MN与BC所成的角为90°,故B错误;
∵∠ACO<∠ACB=90°,
∴OC与平面VAC不垂直,故C错误;
∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC,
∵VA⊥⊙O所在的平面,∴VA⊥BC,
∴BC⊥面VAC,∵BC?面VBC,
∴平面VAC⊥平面VBC,故D正确.
故选:D.
点评:本题考查命题的真假判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的合理运用.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
,则方程f(x)=ax恰有两个不同实数根时,实数a的取值范围是( )(注:e为自然对数的底数)
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A、(0,
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B、[
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C、(0,
| ||||
D、[
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一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为( )
A、8π | ||
B、
| ||
C、12π | ||
D、
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直线x+y-3=0的倾斜角的大小是( )
A、
| ||
B、
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C、1 | ||
D、-1 |
已知点A(1、1、0),向量
=(4,1,2).则点B的坐标为( )
1 |
2 |
AB |
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B、(9,3,4) |
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D、(1,-1,1) |