题目内容

$数学公式$ 的展开式中第4项的值是-40，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用二项式定理第四项的系数求出x的值，然后利用等比数列的和的极限的求法求解即可．
解答： $\text{[math]}$ 的展开式中第4项是 $\text{[math]}$ =20x^-1=-40
解得x= $\text{[math]}$ ．
所以1，x，x²，…，xⁿ是等比数列，
于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二项式定理的应用，等比数列前n项和的极限的求法，考查计算能力．

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