题目内容
已知点F1，F2是双曲线
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线上的一点，且
＝0，则△PF1F2的面积为( )
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线上的一点，且＝0，则△PF1F2的面积为( )| A．ab | B． ab | C．b2 | D．a2 |
C
∵＝0，∴
，不妨设点P在双曲线的右支上，则可得，
⇒|PF1||PF2|＝2b2，
∴S△PF1F2＝|PF1||PF2|＝b2，故选C
＝0，∴，不妨设点P在双曲线的右支上，则可得， ⇒|PF1||PF2|＝2b2，∴S△PF1F2＝
|PF1||PF2|＝b2，故选C
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(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，
是双曲线的实轴顶点，
是虚轴的顶点，
是左右焦点，
在双曲线上且过右焦点
，并且
轴，给出以下几个说法：
＝1是黄金双曲线；
＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于( )
的左、右焦点分别为
,过
的一条渐近线的垂线,垂足为
,若
的中点
在双曲线
－
＝－1(a>0，b>0)与抛物线y＝
x2有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为
，则双曲线的离心率等于( )
＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－
y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．
－
＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．
＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．