题目内容
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.(1)求证：BF∥平面ACE；(2)求证：BF⊥BD.
见解析
解析
如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．
如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；(2)求证：PD∥平面EAC.
如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.求证：（1）；（2）∥平面.
如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（1）求证：PC⊥AC；（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；（3）求点B到平面MAC的距离．
在直三棱柱中,,，求：（1）异面直线与所成角的大小； （2）直线到平面的距离．
如图，在长方体中,，点是棱上的一个动点.(1)证明:； (2)当为的中点时，求点到面的距离；(3)线段的长为何值时，二面角的大小为.
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 . （1）证明：平面 . （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
EF.
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，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
；
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分别为
的中点.
；（2）
∥平面
.
中,
,
，求：
与
所成角的大小； 
的距离．
中,
，点
是棱
上的一个动点.
； 
的距离；
的长为何值时，二面角
的大小为
.
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点