题目内容

复数z=
i3
1-i
(其中i为虚数单位),则下列说法中正确的是(  )
分析:先化简复数z,然后根据复数有关概念及代数运算逐项判断即可.
解答:解:z=
i3
1-i
=
-i
1-i
=
-i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i

复数z对应的点为(
1
2
-
1
2
)在第四象限,故排除A;
复数z的共轭复数
.
z
=
1
2
+
1
2
i
,故排除B;
∵复数z1=z+b=
1
2
+b-
1
2
i是纯虚数,则
1
2
+b
=0,解得b=-
1
2
,故C正确;
复数z的模|z|=
(
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
,故排除D;
故选C.
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,属基础题.
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