题目内容
（本小题8分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，
若F，E分别为PC,BD的中点，
求证：
（l）EF∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD
【答案】
见解析。
【解析】本试题主要是考查了线面平行和面面垂直的证明的综合运用。
（1）利用线线平行得到线面平行，结合判定定理，关键是得到EF∥PA
（2）要证明面面垂直关键是要先证明线面垂直，结合判定定理得到结论。
证明：（1）连结AC，∵ABCD是正方形，∴E为BD与AC的交点，
∵F，E分别为PC,AC的中点 ∴EF∥PA …………2分
∵PA在面PAD内，EF在面PAD外，∴EF∥平面PAD …………4分
（2）∵ABCD是正方形 ∴CD⊥AD
又∵面PAD与面ABCD的交线为AD ， 面PAD⊥面ABCD
∴CD⊥面PAD…………6分
又∵CD在面PDC内，∴面PDC⊥面PAD…………8分
练习册系列答案
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，CE=EF=1，
.
，CE=EF=1，
.
中，
平面
，
，
，
，
；
到平面
的距离
平面
又
平面
（4分）
，
，
，
即点
（8分）
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
.
平面
；
的距离. 
平面
，
平面
，
，
平面
到平面
平面
的长就是点
中，
（7分）
（8分）